Question

3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测出了五组不同摆长下的周期，在如图所示坐标纸上画出L-T²图线，并求得该图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式得出T²-l的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的测量值．

解答 解：根据$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}l$，则图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
故答案为：$\frac{{4{π^2}}}{k}$

点评 本题考查了用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导出线性关系公式进行分析．