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    2．如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有水平向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R．在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d．当ab棒以速度v0一直向左匀速运动时，在电容器正中心的质量为m的带电微粒恰好处于静止状态．
    （1）试判断微粒的带电性质及所带电量的大小．
    （2）若ab棒突然以2v0的速度一直向左匀速运动，则带电微粒经多长时间运动到电容器的上板？其电势能和动能各增加了多少？

    分析 （1）当ab以速度v0匀速向左运动时，产生感应电动势，根据右手定则可知感应电流方向，确定出电容器两极板的电性．根据微粒受力平衡即可判断微粒的电性，由平衡条件可求出电量的大小；
    （2）若ab棒以速度2v0向左运动，电容器板间电压增大，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求解微粒到达上极板所用时间．根据电场力做功，来确定电势能变化，从而确定动能的变化．

    解答 解：（1）棒以v0的速度向左匀速运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电．
    由于微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下，所以微粒带负电，根据平衡条件有：
    mg=$\frac{q{U}_{C}}{d}$  
    且电压，Uc=IR      
    由闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{E}{3R}$  
    切割产生感应电动势为：E=Blv0 
    由以上各式求得：q=$\frac{3mgd}{BL{v}_{0}}$     
    （2）ab棒以2v0的速度向左匀速运动时，微粒受到向上的电场力为F=2 mg   
    牛顿第二定律，则有，$a=\frac{F-mg}{m}$   
    运动学公式，$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$      
    由以上各式求得带电微粒运动到电容器上板的时间为t=$\sqrt{\frac{d}{g}}$  
    带电微粒电势能的增量△E1=-2mg$\frac{d}{2}$=-mgd                
    带电微粒动能的增量△Ek=mg$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$mgd                       
    答：（1）微粒的带负电及所带电量的大小$\frac{3mgd}{BL{v}_{0}}$．
    （2）若ab棒突然以2v0的速度一直向左匀速运动，则带电微粒经$\sqrt{\frac{d}{g}}$时间运动到电容器的上板，其电势能和动能各增加了$\frac{1}{2}$mgd．

    点评 本题是电容器、电路、电磁感应、力学等知识的综合，只要掌握基本知识就能正确解答．要掌握牛顿第二定律、欧姆定律与电磁感应定律的应用，理解根据电场力做功，来确定电势能变化的方法．

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    B．物块A的速度最大时弹簧的弹性势能最大
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    17．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（　　）
    A．a一定带正电，b一定带负电
    B．a的速度将减小，b的速度将增加
    C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
    D．两个粒子的电势能一个增加一个减小

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    B．此时电流表的示数为0.4A
    C．若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变亮
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    D．根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力为Ff=μmgcos 45°=$\sqrt{2}$N

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    A．tanαB．2tanαC．tan2αD．2tan2α

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