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    2．质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L．线圈一半在有界磁场肉．一半在磁场外，磁场方向垂直于线圈平面．如图甲所示．t=0时刻磁感应强度为B0．此后磁场开始按图乙所示变化，线圈中便开始产生感应电流，在磁场力作用下线圈开始运动，其v～t图象如图丙所示，图中斜向上的虚线为过0点速度图象的切线．图中数据仅t0未知，但t0大于t2，不考虑重力影响．则（　　）
    A．磁感应强度的变化率为$\frac{m{v}_{0}R}{{B}_{0}{L}^{3}{t}_{1}}$
    B．t2时刻回路的电功率为$\frac{4{{m}^{2}v}_{0}^{2}R}{{B}_{0}^{2}{L}^{2}{t}_{1}^{2}}$
    C．t2时刻回路的电功率为0
    D．时间t2内流过线圈横截面的电荷量为$\frac{m{v}_{0}}{{B}_{0}L}$

    分析 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求出t=0时刻线圈中感应电流的表达式．由v-t图象上某一点切线斜率等于加速度，可求出t=0时刻线圈加速度．根据牛顿第二定律求得安培力，即可求出磁感应强度的变化率；
    线圈t2时刻开始做匀速直线运动，分析在t2时刻线圈可能处于位置状态．若磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，由于磁感应强度开始均匀减小，会产生感生电动势，由ab和cd两边切割磁感线产生的动生感应电动势抵消．

    解答 解：A、从图线可知，t=O时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，
    所以加速度为：a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$；
    此时刻线框中感应电动势：E=$\frac{△∅}{△t}$=L2$\frac{△B}{△t}$；   
    I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{L}^{2}}{R}$•$\frac{△B}{△t}$；
    由F=B0IL=$\frac{{B}_{0}{L}^{3}}{R}$•$\frac{△B}{△t}$=ma；
    可解得：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{m{v}_{0}R}{{B}_{0}{t}_{1}{L}^{3}}$，故A正确；
    BC、线圈在t2时刻开始做匀速运动，在t2时刻应有两种可能：
    一是，线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P=O，但t0大于t2，因此不可能为零；
    二是，磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消．
    E′=$\frac{△∅}{△t}$=2L2$\frac{△B}{△t}$
    回路电功率P=$\frac{E{′}^{2}}{R}$=$\frac{（2{L}^{2}\frac{△B}{△t}）^{2}}{R}$=$\frac{4{m}^{2}{v}_{0}^{2}R}{{B}_{0}^{2}{L}^{2}{t}_{1}^{2}}$，故B正确，C错误；
    D、根据电量综合表达式q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{（\frac{2{t}_{2}}{{t}_{0}}-1）{B}_{0}{L}^{2}}{R}$，故D错误；
    故选：AB．

    点评 本题是电磁感应与速度图象的综合．对于图象问题，我们要清楚某一点切线斜率的物理意义．关键要能把电磁感应与动力学和电路知识结合起来解决问题．

    练习册系列答案
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    A．mgB．$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgC．$\frac{1}{2}$mgD．$\frac{1}{4}$mg

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    13．如图所示，甲同学帮乙同学测定反应时间，开始乙同学的手在直尺3cm刻度处，甲同学释放直尺，乙同学捏住直尺时，他的手处在直尺的23cm刻度处，g取10m/s2，求：
    （1）乙同学的反应时间；
    （2）乙同学将要捏住直尺瞬间，直尺的速度大小．

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    10．如图所示，在同一光滑斜面上放同一导体棒的两种情况的剖面图，它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上（如图1所示），另一次竖直向上（如图2所示）．两种情况下导体棒A中分别通有电流I1和I2，都处于静止状态，已知斜面的倾角为θ，则（　　）
    A．I1：I2=1：cosθ
    B．I1：I2=1：1
    C．导体棒A所受安培力大小之比F1：F2=sinθ：cosθ
    D．斜面对导体棒A的弹力大小之比N1：N2=cos2θ：1

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    17．一水平传送带以v0的速度顺时针传送，其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为m，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则（　　）
    A．物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动
    B．物块不可能从传送带的左端滑落
    C．物块不可能回到出发点
    D．滑块的最大机械能不可能大于$\frac{1}{2}$mv02

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    1．如图所示，两同心圆圆心为O，半径分别为r和2r，在它们围成的环形区域内存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，大量质量为m，电量为+q的带电粒子以不同的速率从P点沿各个方向射入磁场区域，不计粒子重力及其相互作用．
    （1）若某带电粒子从P点沿PO方向射入磁场，恰好未能进人内部圆形区域，求该粒子在磁场中运动的时间；
    （2）若有些带电粒子第一次穿过磁场后恰能经过O点，求这些粒子中最小的入射速率．

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    8．质量为1.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，则下列判断正确的是（　　）（g取10m/s2）
    A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.20
    B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
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    （1）小滑块运动的加速度a1；
    （2）若F作用2s后撤去，小滑块上滑过程中距A点最大距离Sm．

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    C．t=2s时两物体相遇D．t=3s时乙在甲前面

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