Question

甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距

2 3

3

H，甲乙两船的船头均与河岸成60⁰角，且乙船正好垂直岸到达对岸的A点，如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v=2u

C．两船可能在到对岸之前相遇

D．甲船也在A点靠岸

Answer 1

分析：由运动的独立性可知，渡河时间取决于船垂直于河岸的速度，由两船的速度可求得渡河时间；
根据乙船的合运动可知船速与水速的关系；
先求得甲船沿水流方向的速度，根据渡河时间可求得甲过河时在水流方向上通过的距离，则可判断在何处靠岸．

解答：解：由于两船的速度大小相等，且与河岸的夹角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性原理，船速度平行于河岸的分量将不影响船行驶到对岸所用的时间，所以两船同时到岸，A错误；
因乙船正对垂直河岸过河，故vcos60°=u，故v=2u，故B正确；
甲船沿水流方向的速度为vcos60°+u=2u，在相同的时间内，甲船通过的位移x_甲=2ut，
船到达对岸的时间t=

H

vsin60°

=

2 3 H

3v

=

3 H

3u

，故船沿水流方向通过的位移x_甲=

2 3

3

H，故甲船也在A点靠岸，故D正确；
因两船同一时间到达A点，故在两船靠岸以前不会相遇，故C错误；
故选BD．

点评：运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，但二者的合成决定了物体的实际运动．