【题目】如图所示，PQ和MN是固定于倾角为30o斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下，沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g；
（1）试推导论证：金属棒cd克服安培力做功的功率P安 等于电路获得的电功率P电；_________
（2）设金属棒cd做匀速运动中的某时刻t0=0，恒力大小变为F′=1.5mg，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动；求：
①t时刻以后金属棒ab的热功率Pab _________；
②0～t时刻内通过金属棒ab的电量q ________ ；
【答案】 
【解析】（1）金属棒cd做匀速运动的速度为v，
E=BLv 
I=E/2R 
FA=IBL 
金属棒cd克服安培力做功的功率P安 = FAv 
电路获得的电功率P电=
由 P安 =
P电= 
所以：P安 = P电 
（另解：金属棒cd做匀速运动的速度为v，cd杆受力平衡有
联立解得
， 
， 
根据：
所以：）
（2）①金属棒ab做匀速运动，则有I1BL=2mgsin30o 
金属棒ab的热功率Pab=I12R 
由解得：Pab= 
②设t后时刻金属棒ab做匀速运动速度为v1，金属棒cd也做匀速运动的速度为v2；
由金属棒ab、金属棒cd组成系统动量守恒：
mv=2mv1+m v2 
回路电流 I1=
由解得：金属棒ab做匀速运动速度为v1=
0～t时刻内对金属棒a b分析：在电流为i的很短时间
内，速度的该变量为
由动量定理得：
对进行求和得：
由解得：q=
（或：设ab、cd杆之间距离变化量为x，则：
设任意时刻，ab杆速度为
，cd杆速度为
，利用微元求和可得：
对ab杆进行动量定理：
联立可得：
求解得：
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【题目】如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r＝0.4 m的1/4细圆管CD，内径略大于小球的直径，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝25 N/m的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)在曲面上距BC的高度为h＝0.8 m处从静止开始下滑，与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝2 J．(g取10 m/s2)求：
(1)小球在B点的速度vB；
(2)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm．
(3)小球最终停止的位置距B点的距离．
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【题目】如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻
.（g取10m/s2)求:
（1）导线框匀速穿出磁场的速度；
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
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【题目】如图所示,一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m、横截面积为s,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时停止加热，活塞上升了2h并稳定,此时气体的热力学温度为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g，活塞与气缸间无摩擦且不漏气。求:
①加热过程中气体的内能增加量;
②停止对气体加热后,在活塞上缓缓添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好下降了h。求此时气体的温度。
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【题目】一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm 的均匀狭缝，将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧， 且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束，在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中
，
，则（ ）
A.t=1s时圆盘转动的角速度为
B.激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动
C.激光器和探测器的移动速度为
m/s
D.由已知条件无法求出
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【题目】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A.三个等势面中，a的电势最低
B.带负电的质点在P点时的电势能较Q点小
C.带负电的质点通过P点时的动能较Q点大
D.带负电的质点通过P点时的电场强度较Q点的小
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【题目】如图所示，圆a和椭圆b是位于地球赤道平面上的卫星轨道，其中圆a是地球同步轨道。现在有A、B两颗卫星分别位于a、b轨道运行，但运行方向与地球自转方向相反.已知A、B的运行周期分别T1、T2，地球自转周期为T0，P为轨道b的近地点。则有（ ）
A. 卫星A是地球同步卫星
B. 卫星B在P点时动能最大
C. T0=T1
D. T1<T2
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【题目】当下世界科技大国都在研发一种新技术，实现火箭回收利用，有效节约太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓火箭对地的冲击力。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd，指示灯连接在cd两处；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈（图中未画出），超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，指示灯发光，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v0，软着陆要求的速度为0；指示灯、线圈的ab边和cd边电阻均为R，其余电阻忽略不计；ab边长为L，火箭主体质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。
（1）求缓冲滑块刚停止运动时，线圈的ab边受到的安培力大小；
（2）求缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；
（3）若火箭主体的速度大小从v0减到0的过程中，经历的时间为t，求该过程中每台电磁缓冲装置中线圈产生的焦耳热。
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【题目】如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…….糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l1 、l2 和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是( )
A.只要满足
，糖果就能经过正下方第一颗星星处
B.只要满足
，糖果就能经过正下方第一颗星星处
C.糖果可能以
的初动能开始绕中间悬点做圆运动
D.糖果到达最低点的动能可能等于
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