Question

 如图14所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电。两半圆形金属板间的距离很近，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′。且两板末端的中心线正对着B板上的小孔。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？

（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？

（3）从静止释放开始，微粒通过半圆形金属板间的最低点P点的时间？

 

图14

                                          

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

         ⑴  解得   

（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有

                  ⑵

联立⑴、⑵，得 

（3）微粒从释放开始经t₁射出B板的小孔，则

                         ⑶

设微粒在半圆形金属板间运动经过t₂第一次到达最低点P点，则

                            ⑷

所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；

根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；

所以经过时间，微粒经过P点。