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    12．如图所示，导热性能良好的气缸A和B竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸内各有一个活塞，质量分别为mA=3m和mB=m，活塞与气缸之间无摩擦，活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位的高度均为h．若在两个活塞上同时分别放一质量为2m的物块，保持温度不变，系统再次达到平衡后，给气体缓缓加热，使气体的温度由T0缓慢上升到T（气体状态变化过程中，物块及活塞没碰到气缸顶部）．求
    （1）两个活塞的横截面积之比SA：SB
    （2）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的功．

    分析 （1）开始时两缸内的气压相等，从而可得出两活塞的面积关系，
    （2）两活塞上同时各加一质量为m的物块后，就打破了原有的平衡，面积小的活塞会下沉，直至面积小的活塞移到底部，再确定左侧气体的状态参量，整个过程是等温变化，由气体的状态方程可得出左缸气体的高度．加热的过程中气体的压强不变，温度升高，由气态方程求出末状态的体积，最后由W=FS即可求出功．

    解答 解：（1）设左、右活塞的面积分别为A′和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：$\frac{3mg}{A′}=\frac{mg}{A}$
    由此得到：A′=3A
    （2）在两个活塞上各加一质量为2m物块后，右活塞B降至气缸底部，所有气体都在左气缸中．
    在初态：气体的压强为$\frac{mg}{A}$，体积为V1=A•h+3A•h=4Ah；
    在增加物体后：气体压强为P2=$\frac{3mg+2mg}{3A}=\frac{5mg}{3A}$，体积为V2=3Ax （x为左活塞的高度）
    由玻意耳-马略特定律得：$\frac{mg}{A}•4Ah=\frac{5mg}{3A}•{V}_{2}$
    解得：x=$\frac{4}{5}$h
    加热的过程中气体的压强不变，温度升高，由气态方程得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{3}}{T}$
    所以：${V}_{3}=\frac{T}{{T}_{0}}•{V}_{2}$
    温度升高的过程中气体对活塞做功：W=P2A′•△h=P2△V=P2（V3-V2）=${P}_{2}•（\frac{T}{{T}_{0}}-1）{V}_{2}=\frac{5mg}{3A}•（\frac{T}{{T}_{0}}-1）×3A×\frac{4}{5}h=4mgh（\frac{T}{{T}_{0}}-1）$
    答：（1）两个活塞的横截面积之比是3：1；
    （2）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的功是$4mgh（\frac{T}{{T}_{0}}-1）$．

    点评 解答该题要注意两个方面，一是根据平衡求解两活塞的面积的关系，二是当两活塞上放上相同质量的物体后，要会判断出面积小的活塞下移，直至移到底部，这是解决此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两个弹簧，且k1＞k2，a、b表示质量分别为ma和mb的两个小球，且ma＞mb，将弹簧与小球如图所示悬挂，则两弹簧的总伸长量为（　　）
    A．$\frac{{m}_{a}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{b}g}{{k}_{2}}$B．$\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{b}g}{{k}_{2}}$
    C．$\frac{{m}_{a}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{2}}$D．$\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=5.0cos（kx+$\frac{2π}{3}$）（单位：m），式中k=$\frac{1}{5}$m-1，杆足够长，图中只画出了一部分．将一质量为m=1.0kg的小环（可视为质点）套在杆上，取g=10m/s2．则（　　）
    A．小环在杆上运动过程中，受到重力和杆对它的支持力作用，因此小环机械能不守恒
    B．若小环运动过程中能以一定速度经过P点和Q点，则小环在p点处于超重状态，在Q点处于失重状态
    C．若使小环以v1=10m/s的初速度从x=0处沿杆向下运动，则小环在杆上运动区域的x坐标范围为-$\frac{5π}{3}$≤x≤5π
    D．若小环从x=0处以v2=5$\sqrt{10}$m/s的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点P时杆对小环的弹力大小为70N，则小环经过轨道最高点Q时杆对小环的弹力为10N，方向向下

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，一光滑平直轨道上A、B两点处各有一个小球m1和m2，m1=2Kg，m2=1Kg，平直轨道末端C点处刚好与一光滑的圆弧管道平滑相连，D为圆弧管道的顶点，圆弧半径R=2.5m，两小球半径均为r，r略小于管道半径，且r＜＜R．其中A点与C点的距离L=12m．现让m2从B点以v0的速度向前运动并进入圆弧管道，当m2经过圆弧管道的顶部D点时对圆弧轨道的压力恰好为零，与此同时，m1受到一个水平拉力F的作用从静止开始运动，经过一段时间后恰与落下的m2相撞（g取10m/s2），求：
    （1）m2在B点出发时的速度v0的大小；
    （2）水平拉力F的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．放在水平地面上的一石块重10N，使地面受到10N的压力，则（　　）
    A．该压力就是重力，施力者是地球
    B．该压力就是重力，施力者是石块
    C．该压力就是弹力，是由于地面发生形变产生的
    D．该压力就是弹力，是由于石块发生形变产生的

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．关于欧姆定律的说法中正确的是（　　）
    A．由I=$\frac{U}{R}$，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
    B．由U=IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压反而越小
    C．由R=$\frac{U}{I}$，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比
    D．欧姆定律I=$\frac{U}{R}$适用于任何导体的导电情况

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行且向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
    （1）球B刚进入电场时，带电系统的加速度大小；
    （2）带电系统从开始运动到速度第一次为零，系统向右运动的位移大小；
    （3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．以下国际单位制中的单位，不属于基本单位的有（　　）
    A．kgB．sC．ND．m

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