Question

【题目】卫星A、B的运行方向相同，其中B为近地卫星，某时刻，两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，已知地球半径为R，卫星A离地心O的距离是卫星B离地心的距离的4倍，地球表面重力加速度为g，则( )

A．卫星A、B的运行周期的比值为

B．卫星A、B的运行线速度大小的比值为

C．卫星A、B的运行加速度的比值为

D．卫星A、B至少经过时间t＝，两者再次相距最近

Answer 1

【答案】BD

【解析】由地球对卫星的引力提供向心力G＝mr知T＝2π∝，而rA＝4rB，所以卫星A、B的运行周期的比值为＝，A项错误；同理，由G＝m 得v＝∝，所以卫星A、B的运行线速度大小的比值为＝，B项正确；

由G＝ma得a＝∝，所以卫星A、B的运行加速度的比值为＝，C项错误；由T＝2π及地球表面引力等于重力大小G＝mg知T＝2π，由于B为近地卫星，所以TB＝2π，当卫星A、B再次相距最近时，卫星B比卫星A多运行了一周，即 (-)t＝2π，联立可得t＝，D项正确。