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    某天文台测得某行星的一颗卫星沿半径为R的圆周轨道绕行星转动，周期为T，试求：
    （1）卫星的向心加速度，
    （2）行星的质量．
    分析：已知周期，即可知道角速度的大小，根据a=Rω2求出向心加速度的大小．根据万有引力提供向心力求出行星的质量．
    解答：解：卫星的向心加速度a=Rω2=
    4π2R
    T2
    ．
    根据
    GMm
    R2
    =mRω2=m
    4π2R
    T2
    ．
    得，M=
    4π2R3
    GT2
    ．
    答：（1）卫星的向心加速度是
    4π2R
    T2
    ，
    （2）行星的质量是
    4π2R3
    GT2
    ．
    点评：解决本题的关键掌握向心加速度与轨道半径和周期的关系，以及掌握万有引力提供向心力这一理论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?静安区二模）（A）某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度为
    (
    2π
    T
    )    2    R
    (
    2π
    T
    )    2    R
    ；行星的质量为
    4π2R3
    GT2
    4π2R3
    GT2
    ．（万有引力恒量为G）
    （B）如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，则小车的最大速度是
    0.8
    0.8
     m/s；物块在车面上滑行的时间是
    0.24
    0.24
     s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度为
     
    ；行星的质量为
     
    ．（已知万有引力恒量为G）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    (A).某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度为_______；行星的质量为________。（万有引力恒量为G）

    21(B). 如图，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，则小车的最大速度是____ m/s；物块在车面上滑行的时间是_____ s。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年上海市静安区高三第二学期质量调研物理卷 题型：填空题

    (A).某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度为_______；行星的质量为________。（万有引力恒量为G）

    21(B). 如图，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，则小车的最大速度是____ m/s；物块在车面上滑行的时间是_____ s。

     

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