Question

18．两个质量分别为m₁、m₂的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q₁、q₂时，两丝线张开一定的角度θ₁、θ₂，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若m₁＞m₂，则θ₁＞θ₂
• B． 若m₁＞m₂，则θ₁=θ₂
• C． 若m₁＜m₂，则θ₁＞θ₂
• D． 若q₁=q₂，则θ₁=θ₂

Answer 1

分析 分别对两小球进行受力分析，作出力图，由共点力平衡条件得到各自的重力与库仑力的关系，抓住相互间的库仑力大小相等，得到质量与角度的关系，分析求解．

解答 解：若小球在同一水平面上，则有如下解：
m₁、m₂受力如图所示，由平衡条件可知，
m₁g=$\frac{F}{tan{θ}_{1}}$，m₂g=$\frac{F′}{tan{θ}_{2}}$
因F=F′，则$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{tan{θ}_{2}}{tan{θ}_{1}}$
可见，若m₁＞m₂，则θ₁＜θ₂；若m₁=m₂，则θ₁=θ₂；若m₁＜m₂，则θ₁＞θ₂．θ₁、θ₂的关系与两电荷所带电量无关．
故C正确，ABD均错误．
故选：C

点评 本题中库仑力是两个小球联系的纽带，由平衡条件分别找出两个小球的质量与库仑力关系是解题的关键．