分析 (1)小球恰离开竖直杆时,受重力和拉力,拉力的竖直分力与重力平衡,水平分力提供向心力;
(2)由向心力公式可明确此时绳是否张紧,再根据向心力公式列式即可明确此时绳a的拉力.
解答 (1)小球恰好离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α,由题意可知
sinα=$\frac{1}{4}$,r=$\frac{l}{4}$
沿半径:Fasin α=mω2r
垂直半径:Facos α=mg
联立解得ω=2$\sqrt{\frac{g}{15l}}$.
(2)若角速度ω再增大,小球将离开竖直杆,在轻绳b恰伸直前,设轻绳a与竖直杆的夹角为β,此时小球做圆周运动的半径为r=lsin β
沿半径:Fasin β=mω2r,
垂直半径:Facos β=mg
联立解得Fa=mω2l
当轻绳b恰伸直时,β=60°,此时ω=$\sqrt{\frac{2g}{l}}$
由于ω=2$\sqrt{\frac{g}{l}}$>$\sqrt{\frac{2g}{l}}$
故轻绳b已拉直,小球做圆周运动的半径为r=lsin 60°
沿半径:Fasin 60°+Fbsin 60°=mω2r
垂直半径:Facos 60°=Fbcos 60°+mg
联立解得Fa=$\frac{1}{2}$mlω2+mg,代入数据解得:Fa=3mg
答:(1)竖直杆角速度ω为2$\sqrt{\frac{g}{15l}}$时,小球恰好离开竖直杆?
(2)当竖直杆角速度ω=2$\sqrt{\frac{g}{l}}$时,轻绳a的张力Fa为3mg.
点评 本题关键是明确明确小球合力的水平分力提供向心力,竖直分力平衡;要注意第二问在解题时一定要先判断绳b的状态才能准确求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 落地时的动能相同 | |
B. | 落地时的动能大小是Ekc>Ekb>Eka | |
C. | 从抛出到落地重力势能的减少量不同 | |
D. | 落地瞬时重力做功的功率相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 紫外线有很强的荧光效应,常被用来防伪 | |
B. | 一切高温物体发出的光都含有紫外线 | |
C. | 照射紫外线可增进人体对钙的吸收,因此人们应尽可能多地接受紫外线的照射 | |
D. | 紫外线有杀菌消毒的作用,是因为其有热效应 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当分子间作用力表现为斥力时,若分子间的距离减小,则分子间的斥力增大,引力减小 | |
B. | 使用钢笔难以在油纸上写字,这是因为钢笔使用的墨水与油纸不浸润 | |
C. | 所有晶体都表现为各向异性,所有非晶体都表现为各向同性 | |
D. | 一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的 | |
E. | 人们通常所说的干爽与潮湿是指空气的相对湿度,不是绝对湿度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 汽油机顶部有喷油嘴,柴油机顶部有火花塞 | |
B. | 柴油机在吸气冲程中将柴油和空气的混合气吸入气缸 | |
C. | 四冲程汽油机在工作过程中,进、排气门同时关闭的冲程是做功冲程和压缩冲程 | |
D. | 在柴油机的压缩冲程中,机械能转化为柴油和空气混合物的内能 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 这是办不到的 | B. | 另一分力一定等于零 | ||
C. | 另一分力一定也等于F | D. | 另一分力的值可能大于F |
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