Question

某太空站在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径为地球同步卫星的三分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列关于该太空站的说法错误的是（　　）

• A．运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
• B．运行的速度等于同步卫星运行速度的

  3

  倍
• C．站在地球赤道上的人可观测到它向东运动
• D．在该太空站内工作的宇航员因受到平衡力作用而处于悬浮状态

Answer 1

分析：太空站和同步卫星都是绕地球运行，根据万有引力等于重力G

Mm

r2

=mg以及万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，可知道运行的加速度与其所在高度处的重力加速度的关系，及运行速度与同步卫星速度的关系．在该太空站内工作的宇航员处于完全失重状态．

解答：解：A、根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力，知向心加速度等于所在高度的重力加速度．故A正确．
    B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，太空站的轨道半径为地球同步卫星的三分之一，所以太空站的运行的速度等于同步卫星运行速度的

3

倍．故B正确．
    C、根据G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，知轨道半径越大，周期越大，太空站的运动周期小于同步卫星的周期，太空站转动的角速度大，同步卫星与地球保持相对静止，所以站在地球赤道上的人可观测到太空站向东运动．故C正确．
   D、在该太空站内工作的宇航员处于完全失重状态，仅受到万有引力．故D错误．
本题选错误的，故选D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G

Mm

r2

=mg以及万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．