Question

如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值R_L=8Ω的小灯泡L相连，金属棒的电阻的电阻为r=2Ω，导轨区域内有竖直向下磁感应强度B=1T的匀强磁场，一金属棒在恒力F=0.8N力作用下匀速通过磁场．（不考虑导轨的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触）．求：
（1）金属棒运动速度的大小；
（2）小灯泡的电功率．

Answer 1

分析：（1）根据感应电动势公式、欧姆定律和安培力公式推导出安培力表达式．由于金属棒做匀速运动，安培力与恒力平衡，由平衡条件求出速度的大小．
（2）由闭合电路欧姆定律求出感应电流，再由功率公式求解小灯泡的电功率．

解答：解：
（1）由E=Bdv，I=

E

R+r

，F=F_安=BIL
得v=

F(R+r)

B2d2

=8m/s
（2）电路中电流I=

Bdv

R+r

=0.8A
P=I²R=5.12W
答：（1）金属棒运动速度的大小是8m/s；
    （2）小灯泡的电功率是5.12W．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合题，常规题，关键是推导出安培力的表达式．