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    （2013?台州模拟）如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距为h在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同，方向水平向内的磁场，磁场大小按B-t图变化（图中B0已知）．现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的中央．t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后剪断细线，当CD边到达
    M3N3时线框恰好匀速运动．（空气阻力不计，g取10m/s2）
    （1）求t0的值；
    （2）求线框AB边到达M2N2时的速率v；
    （3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能为多大？
    分析：（1）细线恰好松弛，线框受力平衡，安培力等于重力，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得出t0的值
    （2）当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动，安培力等于重力，结合法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得此时的速率，从线框AB到达M2N2一直运动到CD边到达M3N3，线框仅受重力作用，由动能定理可得线框AB边到达M2N2时的速率v
    （3）根据能量守恒得：重力势能减少量等于线框动能与电能
    解答：解：（1）细线恰好松弛，线框受力分析有：B0IL=mg
    I=
    E
    R

    因感生产生的感应电动势：E=
    △Φ
    △t
    =
    △B?S
    △t
    △B
    △t
    =
    B0
    t0
    S=L?
    1
    2
    h
    得：t0=
    B
    2
    0
    L2h
    2mgR

    （2）当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动，速度为v'
    线框受力分析有：B0I'L=mg
    I′=
    E′
    R

    因CD棒切割产生的感应电动势：E'=B0Lv'
    v′=
    mgR
    B
    2
    0
    L2

    线框AB到达M2N2时一直运动到CD边到达M3N3的过程中线框中无感应电动势产生，只受到重力作用．
    线框下落高度为3h，根据动能定理得：
    mg3h=
    1
    2
    mv′2-
    1
    2
    mv2
    线框AB边到达M2N2时的速率为：
    v=
    m2g2R2
    B
    4
    0
    L4
    -6gh

    （3）线框静止开始下落到CD边刚离开M4N4的过程中线框中产生电能为E电，线框下落高度为4.5h，根据能量守恒得：重力势能减少量等于线框动能与电能之和为：
    mg4.5h=E电+
    1
    2
    mv′2
    E电=
    9
    2
    mgh-
    m3g2R2
    2
    B
    4
    0
    L4

    答：（1）t0的值为t0=
    B
    2
    0
    L2h
    2mgR

    （2）线框AB边到达M2N2时的速率v=
    m2g2R2
    B
    4
    0
    L4
    -6gh

    （3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能为E电=
    9
    2
    mgh-
    m3g2R2
    2
    B
    4
    0
    L4
    点评：本题为力电综合题，难度较大，要注意挖掘隐含条件，巧妙应用动能定理和能量守恒定律，同时要明白安培力做功过程就是产生电能的过程，并且二者的数值上相等
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