Question

“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉，非常“刺激”的惊险娱乐项目：人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速到零，然后再反弹。已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为76m，设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？（g=10m/s²）

Answer 1

135N

解析:

（1）由题意可知：人在开始下落高度H₁=48m内做自由落体运动，因此在离水面高50m时，仍处于自由落体阶段，故处于完全失重状态，所以头顶感觉不到安全帽的压力。

（2）设绳刚被绷紧时人的速度为v，且此后做匀减速运动，加速度大小为a，下落高度H₂=28m，

由v²=2aS得：v²=2gH₁   v²=2aH₂      解得a=m/s²     

由F－mg=ma得：F = m（g+a）=135N