Question

12．如图所示，木块A质量m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量为m_C=1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v₀=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．求：
（1）A、B碰撞后B的速度大小．
（2）C运动过程中的最大速度大小．

Answer 1

分析 （1）A与B碰后的瞬间，B的速度最大，以A、B为系统，运用动量守恒定律求出B运动过程中的速度．
（2）碰撞后C在B上滑行一段距离后与B保持相对静止，两者速度相同，此时C的速度最大，由动量守恒定律可以求出C的最大速度．

解答 解：（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大．
A、B系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，代入数据得：v_B=4m/s．
（2）B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，
二者共速后，C速度最大，B、C系统动量守恒，以B的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C，代入数据得：v_C=3.2m/s；
答：（1）A、B碰撞后B的速度大小为4m/s．
（2）C运动过程中的最大速度大小为3.2m/s．

点评 本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．