Question

【题目】如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1＞θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则(　　)

A.mA一定大于mB

B.qA一定小于qB

C.vA一定大于vB

D.EkA一定大于EkB

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：

故：

同理，有：

由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A错误；

B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；

C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：

小球摆动过程机械能守恒，有

解得：

由于θ1＞θ2，A球摆到最低点过程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度较大，故C正确；

D．小球摆动过程机械能守恒，有

mg△h=EK

故

其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：

其中FLcosθ相同，故θ越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确。