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1.早在三百多年前,牛顿就曾设想:山顶上一门大炮若以足够大的速度射出一颗炮弹,它将围绕地球旋转而不再落回地球,如图所示.关于牛顿的设想,下列说法正确的是(  )
A.炮弹离地越高,绕地球旋转的速度越大
B.炮弹离地越高,绕地球旋转的周期越大
C.如果炮弹是在赤道发射,绕地球旋转的周期为24小时
D.如果炮弹是在赤道发射,向东发射所需的能量最大

分析 根据万有引力提供向心力,先根据线速度关系分析半径关系,再分析向心加速度、周期与轨道半径之间存在什么关系;在同步轨道上,卫星的周期等于地球自转的周期,赤道上发射卫星相对于地心的速度最大,所需能量最小

解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$,解得:$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,炮弹离地越高,轨道半径越大,绕地球的速度越小,故A错误;
B、根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,解得$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$,炮弹离地越高,轨道半径越大,绕地球旋转的周期越大,故B正确;
C、炮弹在赤道发射,一定到达不了同步轨道,绕地球旋转的周期一定不等于24h,故C错误;
D、在赤道上发射同一卫星时,向东发射比向西发射相对于地面的初速度较大,即具有较大的动能,所以消耗的能量要少些,故D错误.
故选:B

点评 解决本题的关键是知道卫星的v、T等物理量与轨道半径的关系,记住“高轨、低速、大周期”,知道同步卫星的特点.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

11.矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,从如图所示位置开始计时,求:
(1)电动势e的瞬时值表达式;
(2)流经电阻R的电流的有效值;
(3)当线圈由图示位置转过90°的过程中,电阻R上所产生的焦耳热;
(4)当线圈由图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量q.

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12.荡秋千是小朋友喜爱的娱乐项目,如图所示,当小朋友从A点荡到最低点B的过程中,小朋友的向心加速度逐渐变大(填“”大”或“小”);绳子受到的拉力逐渐变大(填“”大”或“小”).

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9.济南市二环路高架桥正式开工建设,如图所示,是建筑工人用一个滑轮组将重为600N的物体匀速提升2m,所用的时间为40s,工人所用的拉力是400N,则(  )
A.此滑轮组的机械效率为80%B.物体上升的过程中机械能总量不变
C.拉力所做的总功为1200JD.此人的功率为40W

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16.如图所示,倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道(足够长)与宽度相同的光滑水平导体轨道连接.轨道宽度均为L=1m,电阻忽略不计.匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域,磁感应强度B1 的大小未知,方向水平向右;匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域,方向垂直于倾斜轨道平面向下,大小B2=1T.现将两质量均为m=0.2kg、电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上,并同时由静止释放.取g=10m/s2
(1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小;
(2)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中,ab棒产生的焦耳热Q=0.45J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量;
(3)若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m,cd棒由静止释放后,为使cd棒中无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化,将cd棒开始运动的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T,试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内,磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式.

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6.如图所示,一个物体放在水平面上,在跟竖直方向成θ角的斜向上的拉力F的作用下沿水平面移动了距离s,若物体的质量为m,物体与水平面之间的摩擦力大小为f,则在此过程中,力F做的功为Fssinθ,克服摩擦力做的功为fs.

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13.在人类对物质运动规律的认识过程中,许多物理学家大胆猜想、勇于质疑,取得了辉煌的成就,下列有关科学家及他们的贡献描述中错误的是(  )
A.伽利略在对自由落体运动研究中,对斜面滚球研究,测出小球滚下的位移正比于时间的平方,并把结论外推到斜面倾角为90°的情况,推翻了亚里士多德的落体观点
B.卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后,进行了“月-地检验”,将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
C.开普勒潜心研究第谷的天文观测数据,提出行星绕太阳运动的三大定律
D.安培由环形电流的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出分子电流假说,解释了磁现象的电本质

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10.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球.甲车静止在平面上,乙车以v0=8m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M2=2kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上(球很快与乙车达到相对静止),两车才不会相撞?(  )
A.15m/sB.25m/sC.40m/sD.80m/s

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19.下列关于电动势和电流的说法正确的是(  )
A.电流总是由电源正极流向电源负极
B.电源短路时,路端电压为零,电路电流也为零
C.无论内电压和外电压如何变化,其电源的电动势一定不变
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