Question

我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注．假设某次列车在离车站9.5km处开始制动刹车，此时列车的速度为342km/h，列车匀减速到站并刚好停住．求：
（1）该列车进站时的加速度多大？
（2）列车减速运动的时间为多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出列车进站的加速度．
（2）根据列车的位移，运用平均速度公式求出列车运行的时间．

解答：解：（1）列车初速度v₀=342km/h=95m/s，停住时v=0
由v²-v²₀=2aL  
得a=

v2-v02

2L

=

0-952

2×9.5×103

=-0.475m/s²
负号表示加速度方向与车运动方向相反，加速度大小为0.475m/s²．
（2）设列车减速动时间为t
由L=

v0

2

?t    
得t=

2L

v0

=

9.5×103×2

95

s=200s．
答：（1）该列车进站时的加速度为=-0.475m/s²．
（2）列车减速运动的时间为200s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．