Question

10．如图所示，高为h=1.25m的平台上，有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取g=10m/s²）
求：滑雪者着地点到平台边缘的水平距离．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，通过平行四边形定则求出水平分速度，根据水平分速度和时间求出着地点与平台边缘的水平距离．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$，
则滑雪者落地时的竖直分速度为：v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，
根据平行四边形定则知：$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得：v₀=v_y=5m/s，
水平距离为：x=v₀t=5×0.5m=2.5m．
答：滑雪者着地点到平台边缘的水平距离为2.5m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．