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    7．如图所示，光滑曲面AB与水平传送带BC相连，质量m=1kg的物体从A点由静止滑下，通过调整皮带轮的转动角速度ω可以改变物体到达C点时的速度大小．己知AB两点的竖直距离h=1.25m．BC长L=3m，皮带轮的半径R=0．lm，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.4．物体视为质点，g取lOm/s2，传送带始终张紧且呈水平状态．
    （1）求物体运动至B点时的速度大小．
    （2）若皮带轮逆时计转动，通过计算分析物体是否存可能再次返回曲面．
    （3）设物体到达C点的速度大小为vc，试画出vc随皮带轮角速度ω变化关系的vc一ω图象（规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值）．

    分析 （1）对AB过程由机械能守恒定律可求得B点的速度；
    （2）对BC过程根据动能定理可明确物体到达C点的速度，从而判断能否返回；
    （3）根据物体的运动过程由动能定理进行分析，明确物体可能的运动情况，从而分析速度与角速度之间的关系．

    解答 解：（1）对AB过程由机械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv2；
    代入数据解得：v=5m/s；
    （2）假设由B到C物体一直减速，由动能定理可知：
    -μmgL=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvB2
    代入数据解得：vC=1m/s；
    因此物体不可能返回B点；
    （3）根据第（2）问可知，当皮带轮逆时针转动时，物体总能运动到C点，且vC=1m/s； 皮带轮顺时针转动，当传送带速度v≤1m/s，即ω≤10rad/s时，物体仍一直减速，vC=1m/s；
    若物体由B到C一直加速，则根据动能定理可得：
    μmgL=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvB2
    代入数据解得：vC=7m/s，因此若传送带的速度v≥7m/s；
    若ω≥70rad/s，物体一直加速，且vC=7m/s；
    若传送带的速度1m/s＜v＜7m/s，即10rad/s≤ω≤70rad/s，物体到达C的速度vC=v，
    即vc=ωR=0.1ω；
    故图象如图所示；
    答：（1）物体运动至B点时的速度大小为5m/s；
    （2）若皮带轮逆时计转动，物体不可能再次返回曲面．
    （3）vc随皮带轮角速度ω变化关系的vc一ω图象如图所示

    点评 本题综合考查了动能定理、机械能守恒以及图象问题，要注意明确物体的运动过程分析和受力情况分析，根据需要正确选择物理规律求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的．如图1所所所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装设圆柱形铁芯，将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴OO′转动．线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接．定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图2所示（侧面图）．已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它部分质量不计，线框总电阻为R．电源电动势为E，内阻不计．当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为B．忽略一切阻力与摩擦． 

    （1）求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能Q内； 
    （2）当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同．求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率P最大，并求出最大功率Pm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．在如图所示的电路中，理想变压器初级线圈加一个固定的交变电压，交流电表均可是为理想电表，原来开关S断开，那么下列情况中正确的是（　　）
    A．当R1的滑动端上移时，灯泡L变暗
    B．当R1的滑动端上移时，电流表A1的示数变大
    C．当R1的滑动端上移时，电压表V的示数变大
    D．当闭合开关S时，电流表A1读数变大，A2读数变小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．LED发光二极管新技术已被广泛应用，如家用节能灯（LED灯）、LED投影仪、LED打印机、LED显示屏等．二极管是一种半导体元件，其特点是具有单向导电性，即电流从正极流入时电阻比较小，而从负极流入时电阻很大．

    （1）某实验兴趣小组用多用电表粗测发光二极管正向电阻．他们先将多用电表的选择开关指向欧姆挡中“×10”挡位并正确进行调零，再将多用电表的黑（选填“红”或“黑”）表笔与待测二极管的“+”极相接，其表盘及指针所指位置如图甲所示，则此时发光二极管的电阻为120Ω．
    （2）为了测定该发光二极管的伏安特性曲线，备用了如下一些仪器：
    A．电压表：内阻约20kΩ；
    B．电流表：内阻约200Ω
    C．滑动变阻器（0～20Ω）；
    D．滑动变阻器（0～10kΩ）；
    E．开关及导线若干和够用的电源．
    那么该实验中滑动变阻器应该选用C．
    ①请用这些仪器在图乙方框中画出实验原理图．
    ②某同学得出一些数据，如表所示，请在图丙坐标中画出其特性曲线．
    U/A00.400.801.201.602.002.402.80
    I/mA00.92.34.36.812.019.030.0
    （3）若此发光二极管的最佳工作电流为10mA，现将此发光二极管与电动势为2.8V、内阻不计的电池组相连，则还需串联一个R=100Ω的电阻，才能使它工作时处于最佳伏态．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．如图所示为一平直传送带，A、B 两端点间距为L，传送带的运行速率为v．今将一工件无初速度的放在A 端，已知工件与传动带之间摩擦系数为μ，且认为传送带的形状及速率不受放上工件的影响．取重力加速度为g，求：
    （1）工件刚放到传送带上时的加速度大小为；
    （2）传送带将该工件由 A端传送到 B端可能的时间间隔△t及相应的条件（即题中给出量之间应满足的关系）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道CDM与左侧光滑斜面体ABC相切于C点，倾角分别如图所示．O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一个光滑的定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），此时P、Q两物块在斜面上保持静止．若PC间距L1=0.25m，物块P质量m1=3kg． （取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）小物块Q的质量m2；
    （2）若烧断细绳后，物块P第一次过D点时对轨道的压力大小为78N，则圆弧面的半径R是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，在一端开口且足够长的玻璃管内，有一小段水银柱封住了一段空气柱．玻璃管绕通过其封闭端的水平轴，从竖直位置开始，顺时针方向缓慢转动，在转动一周的过程中（水银不溢出），管内空气压强p随夹角θ变化的关系图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．图1为探究牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

    （1）完成下列实验步骤中的填空：
    ①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列等间距的点．
    ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
    ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
    ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
    ⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
    ⑥以砝码的质量m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上作出$\frac{1}{a}$-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
    （2）完成下列填空：
    ①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和砝码的总质量．
    ②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3．a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2（5△t）^{2}}$．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.3mm，由此求得加速度的大小a=1.16m/s2．
    ③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．质量为0.3kg的物体在水平面上作直线运动，图中a﹑b直线分别表示物体受水平拉力时和不受水平拉力时的v--t图象，则求：（取g=10m/s2）
    （1）物体受滑动摩擦力多大？
    （2）水平拉力多大？

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