Question

3．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：

（1）若入射小球质量为m₁半径为r₁，被捧小球质量为m₂，半径为r₂，则C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂              B．m₁＞m₂，r₁＜r₂  C．m₁＞m₂，r₁=r₂              D．m₁＞m₂，r₁=r₂
（2）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，则在图乙装置实验时（P为碰前入射小球落地点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为（用装置图中的字母表示）m₁OP=m₁OM+m₂ON．
（3）若采用甲装置实验，用的小球时钢球，以下所提供的测量工具中必需的是A
A．直尺           B．游标卡尺          C．天平          D．弹簧秤           E．秒表
需要验证的表达式为：（碰撞可看作是弹性碰撞）OP+OM=O’N．

Answer 1

分析 （1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为了使两球发生正碰，两小球的半径相同；
（2、3）两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．根据表达式确定需要测量的物理量．
（3）采用钢球实验时满足动量守恒和机械能守恒，分别列出对应的与长度有关的表达式，联立即可求得应验证的表达式，从而确定应采用的工具．

解答 解：（1）为了防止入射球碰后发生反弹，应保证m₁＞m₂，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r₁=r₂
故选：C
（2）小球离开轨道后做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得小球做平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
则：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t，m₁x₁=m₁x₁′+m₂x₂，
由图乙所示可知，需要验证：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
（3）若采用甲装置实验，用的小球时钢球，则碰撞为弹性碰撞，
由动量守恒定律可得：
m₁OP=m₁OM+m₂O’N
再由机械能守恒定律有：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
代入水平位移与速度的关系可知，应为：
m₁OP²=m₁OM²+m₂O’N²
联立解得：OP+OM=O’N；
故只需验证OP+OM=O’N即可，因此测量工具只需要直尺即可；
故选：A．
故答案为：（1）C； （2）m₁OP=m₁OM+m₂O；（3）A，OP+OM=O’N

点评 本题考查验证动量守恒的实验；本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证，要注意体会该方法．