Question

【题目】如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道之间做往返运动，已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：

(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；

(2)最终当物体通过圆轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

(3)为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L至少多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)对整个过程，由动能定理得

解得

(2)最终物体以B（还有B关于OE的对称点）为最高点，在圆弧底部做往复运动，对B到E的过程，由动能定理得

在E点，由牛顿第二定律得

解得

(3)物体刚好运动到D点，由牛顿第二定律有

对全过程，由动能定理得

联立解得