Question

13．一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”．这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为q=1.6×10^-19C．在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10^-2m、长6c=L=4.0×10^-2m、厚h=1×10^-2m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有I=3.0A的电流，如图所示，沿ab方向产生1.0×10^-5V的横电压．则下列说法正确的是（　　）

• A． 若载流子是电子，则a端电势比b端电势低
• B． 薄板中形成电流，的载流子定向运动的速率是6.7×10^-4m/s
• C． 薄板中形成电流，的载流子热运动的速率是6.7×10^-4m/s
• D． 这块霍尔材料中单位体积内的载流子仑数为3.75×10²⁷个

Answer 1

分析 A、根据左手定则判断出电子的偏转方向，从而比较出a、b两端电势的高低．
BC、根据电子所受电场力和洛伦兹力平衡求出电子定向移动的速率．
D、根据电流的微观表达式，结合电子定向移动的速率求出单位体积内的载流子个数．

解答 解：A、根据左手定则，电子向bc端偏转，则ad端带正电，知ad端电势高，故A错误．
BC、稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡，有：
qvB=q$\frac{U}{ab}$
解得：v=$\frac{U}{Bab}$=$\frac{1×1{0}^{-5}}{1.5×1×1{0}^{-2}}$m/s=6.7×10^-4m/s，因此载流子定向运动的速率是6.7×10^-4m/s，并不是热运动的速率，故B正确，C错误．
D、根据电流的微观表达式得：I=nqSv
则单位体积内的载流子个数为：n=$\frac{I}{qSv}$=$\frac{3.0}{1.6×1{0}^{-19}×1×1{0}^{-2}×1×1{0}^{-3}×5×1{0}^{-4}}$/m³=3.75×10²⁷/m³，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键会通过左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡．