Question

两个电子相向运动，每个电子相对于实验室的速度都是c，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？

Answer 1

解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出，但相对速度应当为两个电子的相对速度.

答案：设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O系，实验室（记为O′系）就以c的速度向右运动，即O′系相对于O系的速度为v=c.甲电子相对于O′系的速度为u′=c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O系中观测到的电子的速度ｕ，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=== c.

    在实验室中观测，每个电子的质量是m′===m_e.

   在实验室中观测，两个电子的总动能为E_k1=2（m′c²-m_ec²）=2×（m_ec²-m_ec²）=m_ec².

    相对于乙电子，甲电子的质量是m″==4.56m_e

    因此，以乙为参考系，甲电子的动能为E_k2=m″c²-m_ec²=4.56m_ec²-m_ec²=3.56m_ec²