Question

17．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为v_a=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为v_b=1m/s，g取10m/s²，则杆对小球作用力的情况（　　）

• A． 最高点b处为拉力，大小为6N
• B． 最高点b处为支持力，大小为6N
• C． 最低点a处为拉力，大小为126N
• D． 最低点a处为压力，大小为126N

Answer 1

分析 在最低点靠拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出作用力的大小和方向．在最高点，靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 答：AB、设在b点杆子表现为支持力，根据牛顿第二定律得：
mg-F₁=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{r}$，
代入数据解得：F₁=24N，假设成立；
所以小球在b处对杆子作用力方向竖直向下，大小为24N；故AB错误；
C、在最低点a处，设杆子表现为拉力，根据牛顿第二定律得：
F₂-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
代入数据解得：F₂=126N．
故最低点处时，杆子对小球为拉力，大小为126N，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律在圆周运动的应用，解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．