Question

【题目】在如图所示的坐标系内，PQ是垂直于x轴的分界线，PQ左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，AC边有一挡板可吸收电子，AC长为d.PQ右侧为偏转电场，两极板长度为d，间距为d.电场右侧的x轴上有足够长的荧光屏．现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为M点，M到下极板右端的距离为d，电子电荷量为e，质量为m，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：

(1) 电子通过磁场区域的时间t；

(2) 偏转电场的电压U；

(3) 电子至少以多大速率从O点射出时才能打到荧光屏上．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；（3）

【解析】(1) 电子在磁场区域运动周期为

通过磁场区域的时间为t1＝T＝

(2) 由几何知识得r＝d，又r＝

解得v＝

通过电场的时间t2＝，代入数据解得t2＝

电子离开电场后做匀速直线运动到达M点

，又y1＋y2＝d

解得y1＝d

故

代入数据解得U＝

(3) 电子恰好打在下极板右边缘

磁场中r′＝

电场中水平方向d＝v′t

竖直方向r′＝

由上述三式代入数据解得v′＝