Question

如图所示，两根位于同一竖直平面内足够长的水平光滑长杆，上、下两杆上分别套着质量相等的甲、乙两金属球，两球之间用一轻质弹簧相连．开始时乙在甲的正下方，且弹簧刚好无弹力．现给甲一个水平向右的初速度v₀，此后两球可在杆上无摩擦地滑动．下列叙述中正确的是（　　）

• A、甲、乙两球的动量之和保持不变
• B、甲、乙两球的动能之和保持不变
• C、当甲球的速度为零时，乙球刚好位于甲球的正下方
• D、甲球的速度从v₀减小至零的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

Answer 1

分析：结合系统动量守恒的条件得出甲乙两球动量守恒，抓住系统机械能不变，判断甲乙两球动能之和的变化．根据动量守恒求出甲球速度为零时，乙球的速度，从而确定乙球所处的位置．根据弹簧长度的变化判断弹簧弹性势能的变化．

解答：解：A、甲乙两球组成的系统所受的外力之和为零，则甲乙两球动量守恒，则甲乙两球的动量之和保持不变．故A正确．
B、甲乙两球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能变化，则甲乙两球的动能之和在变化．故B错误．
C、根据动量守恒定律得，甲球的速度为零时，乙球的速度为v₀，速度最大，在甲球的正下方．故C正确．
D、甲球的速度从v₀减小至零的过程中，弹簧先伸长再恢复到原长，则弹簧的弹性势能先增大后减小．故D正确．
故选：ACD．

点评：解决本题的关键知道甲乙两球系统动量守恒，甲乙两球和弹簧组成的系统机械能守恒．