Question

【题目】如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在t s末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则

A. 恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且

B. 质点所受合外力的大小为

C. 质点到达B点时的速度大小为

D. t s内恒力F做功为

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

分析可知，恒力F的方向应与速度方向成钝角，如图所示：

在x′方向上由运动学知识得 v＝v0sin θ ；在y′方向上由运动学知识得v0cos θ＝ayt；由牛顿第二定律有F＝may ；解得F＝ ，sin θ＝ ，即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sin θ＝。故AB正确；设质点从A点运动到B历时t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有Fcos θ＝ma1；Fsin θ＝ma2；由运动学知识可得v0＝a1t1；vB＝a2t1解得vB＝，则选项C正确；t s内恒力F做功为－m(v02－v2) ，故D错误。故选ABC.