Question

【题目】有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示．E是内阻不计、电动势为6 V的电源．R0是一个阻值为300 Ω的限流电阻．G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示．C是一个用来保护显示器的电容器．秤台的重力忽略不计．试分析：(1)利用表中的数据写出电阻R随压力F变化的函数式．(2)如果把电流表中电流的刻度变换成压力刻度，试通过寻求压力与电流表中电流的函数关系式，说明该测力显示器的刻度是否均匀？

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

Answer 1

【答案】(1) R=-0.4F+300

(2) F=1750-,压力和电流不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的

【解析】（1）根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为R=KF+b．
把F=50N，R=280Ω和F=100N，R=260Ω代入得280=50K+b①，260=100K+b②．
①②构成方程组解得：K=-0.4，b=300，
所以它们的关系式为R=-0.4F+300．

（2）

把R=-0.4F+300，U=6V，R0=400Ω代入上式

化简得F=1750-

所以压力和电流不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的．