20世纪60年代初期.美国科学家发现了“记忆合金．“记忆合金不同于一般的金属.它和有生命的生物一样.具有较强的“记忆性 .它能“记住自己原来的形状．某人用一种记忆合金制成了太阳灶.为了便于储存和运输.在温度较低时将太阳灶压缩成了一个体积较小的球．使用时在太阳光的强烈照射下又恢复成了伞状．恢复形状后的太阳灶正对着太阳.它的半径为R.已知太阳的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2003?烟台模拟）20世纪60年代初期，美国科学家发现了“记忆合金”．“记忆合金”不同于一般的金属，它和有生命的生物一样，具有较强的“记忆性”，它能“记”住自己原来的形状．某人用一种记忆合金制成了太阳灶，为了便于储存和运输，在温度较低时将太阳灶压缩成了一个体积较小的球．使用时在太阳光的强烈照射下又恢复成了伞状．恢复形状后的太阳灶正对着太阳，它的半径为R，已知太阳的辐射功率（太阳每秒辐射出的能量）为P，由于大气层的反射和吸收，太阳能只有

到达地面．若把太阳光看成是频率为v的单色光，太阳中心到地面的距离为L，则这个太阳灶每秒钟能接收多少个光子？（普朗克常量为h）

分析：太阳每秒钟辐射出的总能量为E=P，根据每个光子的能量E₀=hv，即可求得每秒辐射出的光子数．建立这样的模型：太阳、地球表面距离L为半径的球面面积S=4πL²，求出地面上每秒钟单位面积接收到的光子数n，即可求得太阳灶每秒钟能接收的光子总数n′=nS．

解答：解：太阳每秒钟辐射出的总能量为E=P ①
每个光子的能量 E₀=hv ②
太阳每秒钟辐射出的光子数为N=

③
太阳灶的横截面积等效为 S=πR² ④
地面上每秒钟单位面积接收到的光子数为 n=

4aπL2

4aπhL2γ

⑤
∴太阳灶每秒钟接收到的光子数为 n′=nS=

PR2

4ahL2v

⑥
答：这个太阳灶每秒钟能接收

PR2

4ahL2v

个光子．

点评：本题要建立模型：以太阳为圆心，太阳、地球表面距离L为半径的球面面积S=4πL²，在计算地面上每秒钟单位面积接收到的光子数时，这一部分是一个难点．

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