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2.如图所示质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上,物块A、B、C质量均为m,B、C叠放在一起,物块B固定在轻质弹簧上端,弹簧下端与A物块相连,三物块均处于静止状态,弹簧的劲度系数为k(弹簧始终在弹性限度内),下列说法正确的是(  )
A.静止时,弹簧的形变量为$\frac{mg}{k}$
B.剪断细绳瞬间,C物块处于超重状态
C.剪断细绳瞬间,A物块与吊篮P分离
D.剪断细绳瞬间,吊篮P的加速度大小为$\frac{(M+3m)g}{M+m}$

分析 静止时,利用胡克定律F=k△x求出弹簧的形变量△x;用隔离法单独对C物块分析,判断C物块所处状态;将A物块和吊篮P当作一个整体,利用牛顿第二定律分析两物体的加速度.

解答 解:A、静止时,弹簧受到的压力F大小等于B、C的重力2mg,则由胡克定律F=k△x求出弹簧的形变量△x为$\frac{2mg}{k}$,A错误;
B、剪断细绳瞬间,由于弹簧弹力不能突变,C物块所受合力为0,加速度为0,C处于静止状态,B错误;
CD、剪断细绳瞬间,将吊篮和A物块当作一个整体,受到重力为M+mg,以及弹簧的压力2mg,则吊篮P和物块A的加速度a=$\frac{(M+3m)g}{M+m}$,D正确;因此剪断细绳瞬间,A物块和吊篮P的加速度大小相同,均为$\frac{(M+3m)g}{M+m}$,则A物块与吊篮P不会分离,C错误;
故选:D.

点评 解答本题的关键是合理使用整体法和隔离法对物体进行受力分析,利用牛顿第二定律求出物体的加速度,注意弹簧的弹力不会突变,而绳子的拉力在烧断后就会突变为0.

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