Question

5．如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B=0.5T，线圈匝数n=50，每匝线圈面积0.48m²，转速150r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．
（1）写出交变感应电动势瞬时值的表达式；
（2）画出e-t图线．

Answer 1

分析 先求出最大电动势，再由瞬时值的表达式即可得出瞬时值的表达式；根据交流电的公式可得出对应的图象．

解答 解：转速为：n=150r/min=2.5r/s；
角速度为：ω=2πn=2π×2.5=5πrad/s；
当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t内转过的角度为ωt，
所以瞬时感应电动势为：e=E_msinωt
其中：E_m=nBSω=50×0.5×0.48×5π≈188V；
故e=188sin（5πt）V；
（2）周期T=$\frac{1}{2.5}$=0.4s；图象为正弦式图象，如图所示；

答：（1）交变感应电动势瞬时值的表达式e=188sin（5πt）V；
（2）e-t图线如图所示．

点评 对于交变电流的表达式，关键在于求出最大值及线圈转动的角速度．要注意电机转动的角速度与交流电周期之间的关系．