【题目】如图所示,两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置,左端与定值电阻R相连,导轨x>0一侧存在着沿x方向均匀增大的磁场,磁感应强度与x的关系是B=0.5+0.5x(T),在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3,此过程中电路中的总电功率保持不变.A1的坐标为x1=1 m,A2的坐标为x2=2 m,A3的坐标为x3=3 m,求:
(1)在A1与A3处的速度之比;
(2)A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电荷量之比;
(3)A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比.
【答案】(1)2:1(2)5;7(3)5:7
【解析】
(1)本题注意功率不变,导体棒只产生感生电动势,利用相应公式推导可以得出速度之比.(2)(3)本题对于变速直线运动的导体棒,采用图像法,简化解题步骤。
(1)A1处的磁感应强度B1=1T,A3处磁感应强度B3=2T,又因为功率不变,故电流不变,感应电动势E=BLv,感应电流,
(2)作出A1到A2与A2到A3这两个过程的B-x图像如右图所示,由B-x图像可知,两个过程中的面积之比就是电量之比,面积之比为,故A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电量之比为5:7.
(3) 作出A1到A2与A2到A3这两个过程的F-x图像如图所示,由F-x图像可知,两个过程中的面积之比就是焦耳热之比,面积之比为因此A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为5:7
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【题目】如图,河宽d =20m,小船要行驶到河对岸,P处为小船的正对岸位置,已知小船的划行速度v1 =5m/s,水流速度v2 =3m/s 。下列说法正确的是
A. 小船行驶到对岸P点的时间为4s
B. 小船行驶到对岸P点的时间为5s
C. 若水流速变大,小船行驶到对岸的最短时间变长
D. 若水流速变大,小船行驶到对岸的最短时间不变
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【题目】如图所示,细绳一端固定在墙上,另一端拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑,静止时细绳与竖直方向的夹角为53°(已知重力加速度为g,cos53°=0.6,sin 53°=0.8)下面说法正确的是( )
A. 小球静止时弹簧的弹力大小为
B. 小球静止时细绳的拉力大小为
C. 剪断细绳瞬间小球的加速度为
D. 剪断弹簧瞬间小球的加速度为
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【题目】如图所示,MN为半圆环MQN的水平直径.现将甲、乙两个相同的小球分别在M、N两点同时以v1、v2的速度水平抛出,两小球刚好落在圆环上的同一点Q,不计空气阻力.则下列说法正确的是
A. 落到Q点时,甲、乙两小球重力的瞬时功率相等
B. 乙球落到圆环时的速度有可能沿OQ方向
C. 若仅增大v1,则两小球一定能在落到圆环前相遇
D. 从抛出到落到Q点的过程中,甲球动能的增加量比乙球的小
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【题目】如图所示,质量为8kg的物体静止在水平桌面上,t=0时刻受到水平推力F=12N的作用。物体与水平面间的动摩擦因数为0.1,g取10m/s2则关于物体的运动情况,下列说法正确的是 ( )
A. 物体运动的加速度为0.5m/s2
B. t=4s时,物体的速度大小为4m/s
C. t=4s时撤去推力F,物体之后运动的加速度为- 0.5 m/s2
D. t=4s时撤去推力F,物体经过2s静止
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【题目】甲乙两车在平直公路上同时、同向并排出发,其vt图象如图所示。则( )
A. 甲车的加速度小于乙车的加速度
B. 在t=2s时,乙车在甲车前10m
C. t=4s时,甲车的速度是乙车速度的2倍
D. 两车再次并排行驶的时刻是t=6s
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【题目】北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目的研究中,可以将运动员看作质点的是
A. 研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B. 研究自由滑雪运动员的空中姿态
C. 研究单板滑雪运动员的空中转体
D. 研究花样滑冰运动员的花样动作
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【题目】在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2 kg、电荷量q=5×10-4 C的带正电的小球,小球系在长L=0.5 m的绝缘细线上,线的另一端固定在O点.整个装置置于匀强电场中,电场方向与水平面平行且沿OA方向,如图所示(此图为俯视图).现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动,小球经过A点时细线的张力F=140 N,小球在运动过程中,最大动能比最小动能大20 J,小球视为质点.
(1)求电场强度的大小.
(2)求运动过程中小球的最小动能。
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【题目】如图所示,滑雪人和滑雪装备总质量m=60kg.滑雪人收起滑雪杆从静止开始沿倾角=37°的雪坡以a=2.0m/s2的加速度匀加速滑下,经过时间t=10s到达坡底。雪坡和水平雪面间平滑过渡。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)
(1)作出滑雪人在雪坡上下滑时的受力示意图,并求出滑雪人受到的阻力。
(2)假设滑雪人到达水平雪面后所受的阻力与雪坡上受到的阻力大小相等,则滑雪人能在水平雪面上滑行多远?
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