Question

（2011?上海模拟）如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为d，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为+q和-q，轻杆可绕中点O自由转动．在轻杆与电场线夹角为α时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为

qEdsinα

，两电荷具有的电势能为

qEdcosα

．

Answer 1

分析：绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；
选定一零势能面，分别求得两电荷的电势能，再求得总的电势能．

解答：解：两球受力及力臂如图所示：
M₁=F₁?L₁=Eq

d

2

sinα
M₂=F₂?L₂=Eq

d

2

sinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα；
设右方无穷远处为零势能面，正电荷距无穷远处距离为x，
则正电荷的电势能E₁=Eqx
负电荷的电势能E₂=-Eq（x+dcosα）
总的电势能E=E₁+E₂=-Eqdcosα；
故答案为：Eqdsinα；-Eqdcosα．

点评：本题考查了合力矩及电势能的计算，应注意力矩也是矢量，我们可以规定使杠杆逆时针转动为正，则使杠杆顺时针转动的力矩就是负的；
同时还应明确电势能具有相对性，要确定某电荷的电势能应先设定零势能面．