Question

17．汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s，若它在开始的10s内位移为175m，求：
（1）它的加速度；
（2）在离出发点52m处的速度大小；
（3）第7s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）由位移时间关系可得加速度；
（2）根据速度位移关系可得75m处速度
（3）林勇位移时间公式分别求的前7s前6s内的位移即可

解答 解：（1）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²  得
  a=$\frac{2x-{2v}_{0}t}{{t}^{2}}=\frac{2×175-2×10×10}{1{0}^{2}}m/{s}^{2}$=1.5m/s² 
（2）由速度位移公式${v^2}-v_0^2=2ax$
解得v=$\sqrt{2ax{+v}_{0}^{2}}=\sqrt{2×1.5×52+1{0}^{2}}$m/s=16m/s
（3）前7s内的位移为${x}_{7}={v}_{0}{t}_{7}+\frac{1}{2}{at}_{7}^{2}$
前6s内的位移为${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}{at}_{6}^{2}$
△x=x₇-x₆
联立解得△x=19.75m
答：（1）它的加速度为1.5m/s² 
（2）在离出发点52m处的速度大小为16m/s；
（3）第7s内的位移大小为19.75m．

点评 利用位移时间关系和速度位移关系，注意准确分析开始的10s内和离出发点175m的对应的意义