Question

汽车发动机的额定功率为60 kW. 汽车的质量为5 ×10³ kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是汽车重力的0.1 倍，求：    
(1) 汽车保持额定功率不变，由静止起动后能达到的最大速度；
(2) 汽车从静止开始，保持0.5 m/s² 的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

解：(1) 当汽车达到最大速度时，汽车牵引力的大小等于阻力，
也就是说汽车当时的加速度为0 ．
故F=F μ=kmg=0.1 ×5 ×10³ ×10 N=5 ×10³ N ，
由P=Fv 得到汽车的最大速度
(2)汽车要保持0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动．
根据牛顿第二定律有F-μmg=ma得F=7.5×10³ N，
而由于受到汽车功率为60 kW的限制，汽车的速度不能无限制地增加下去．
既要保持7.5×10³ N的牵引力，又要不超过60 kW的功率，
二者制约的结果便得到了保持匀加速直线运动的最大速度
v'_m=
故保持匀加速直