Question

将一粉笔头轻放在2 m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4 m的划线；若使该传送带做匀减速运动，加速度大小为1.5 m/s²，并且在传送带做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？(g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

讲析：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同．传送带匀速运动时，如图1所示，直线AB为传送带的速度图线，OB为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度．由图可知v0t0＝ΔS，代入数值可解得t0＝4 s，所以由速度公式v0＝at0可得a＝0.5 m/s2 　　传送带做匀减速运动时，做出如图2所示的速度图线，三角形阴影表示二者的相对位移．粉笔头做匀加速运动，直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动． 　　对传送带：v＝v0－a0t对粉笔头：v＝at，由上两式可解得t＝1 s 　　根据三角形阴影的面积可知留下划痕Δl＝v0t＝×2×1 m＝1 m 　　所以此时粉笔头留下划痕的长度为1 m． 　　点评：物理图象、图型是描述和解决物理问题的重要手段之一，若巧妙运用，可快速解决实际问题，有些题目用常规方法来解，相当繁琐，若能结合图象、图型，往往能起到化难为易的奇效．对于相对运动的问题，常常利用v－t图象．