Question

9．质量为m的物体，在距水平地面h高处以$\frac{g}{4}$的加速度匀加速竖直下落到地面，若重力加速度为g，则在此过程中（　　）

• A． 物体的重力势能减少mgh
• B． 物体的动能增加mgh
• C． 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh
• D． 物体的机械能减少$\frac{3}{4}$mgh

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力G和向上的外力F，根据牛顿第二定律列式求出各个力，然后根据功能关系得到各种能量的变化情况．

解答 解：物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=$\frac{g}{4}$竖直下落，
根据牛顿第二定律得：ma=mg-F_阻，得：
物体受到的阻力：F_阻=$\frac{3}{4}$mg
A、物体下降，重力做正功mgh，则物体重力势能减少了mgh，故A正确；
B、由动能定理得：F_合h=E_k-0，
又F_合=ma=$\frac{1}{4}$mg
解得E_k=$\frac{1}{4}$mgh，故B错误；
C、D、物体重力势能减少了mgh，动能增加了$\frac{1}{4}$mg，故机械能减少了$\frac{3}{4}$mgh，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题关键对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求出外F，最后根据动能定理和重力做功和重力势能变化的关系列方程求解．