Question

（I） 把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质短弹簧，置于摩擦可以不计的水平桌面上，如图所示．现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．

（1）为完成实验，已经准备了两个金属球、弹簧、细线、图钉、复写纸、白纸、木板、铅锤，还必须添加的器材是______．
（2）需直接测量的数据是______．
（3）用所得数据验证动量守恒定律的关系式是______．
（II）在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为f，依次打出的点为0，1，2，3，4，…n．当地重力加速度为g．则：
（4）如用第2点到第6点之间的纸带来验证，现已测量出的物理量为：重锤的质量为m，第2点到第6点之间的距离h₂₆；第1点到第3点之间的距离h₁₃；第5点到第7点之间的距离h₅₇；减少的重力势能为△ΕΡ=______，动能的增量为△Ε_k=______57-

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Answer 1

【答案】分析：（1）两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．
（2）根据重力做功和重力势能的关系可以求出重力势能的减小量；匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此求出2、6点的速度，进一步可以求出重锤动能的增加量；实验步骤操作的顺序：安装在铁架台，安装打点计时器，将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，打点，重复，选纸带，数据处理．
解答：解：（Ⅰ）取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为m₁、m₂，v₁、v₂，平抛运动的水平位移分别为S₁、S₂，平抛运动的时间为t．
        需要验证的方程：0=m₁v₁-m₂v₂
                 又v₁=，v2=
代入得到m₁S₁=m₂S₂
故需要测量两小球的质量m₁和m₂，两小球落地点到桌面边缘的水平距离S₁，S₂
所以还需要的器材为刻度尺、天平，用所得数据验证动量守恒定律的关系式是m₁S₁=m₂S₂
（II）（4）减少的重力势能为△Ε_Ρ═mgh₂₆
由题意可知，各个点之间的时间间隔为T=，匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可得
2点速度v₂=
6点速度v₆=
动能的增量为△Ε_k=
（5）按照实验操作的步骤顺序：安装在铁架台，安装打点计时器（A），将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器（D），打点（B） 重复（C）选纸带（E），数据处理（F）．合理的顺序排列是ADBCEF
故答案为：（I）（1）天平、刻度尺
     （2）两小球的质量m₁和m₂，两小球落地点到桌面边缘的水平距离S₁，S₂
     （3）m₁S₁=m₂S₂（在误差允许的范围内）
（II） （4）mgh₂₆，（5）ADBCEF
点评：（1）本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．
（2）该题考查到验证机械能守恒的实验目的、实验步骤、纸带的选取以及实验数据的处理和误差的分析，可以说是非常全面．考点都是记忆性的知识．属于基础题目．