(18分)在光滑水平面上有一圆形气缸,缸内用绝热活塞封闭了一定质量的理想气体,气缸(含气体)和活塞的质量均为m,气缸内壁光滑且绝热,在气缸的左侧固定一个半径为R的四分之一圆周的光滑圆弧轨道,轨道最低点的切线是水平的,并且与气缸内壁面等高,如图所示,先让质量为m的小球从与圆弧轨道圆心等高处由静止滑下,求:
(1)小球到最低点时对轨道的压力;
(2)若小球与活塞碰后立即黏合在一起,则气体内能增加的最大量是多少;
(3)求在整个过程中气缸的最大速度.
(1)机械能守恒,小球到最低点时
mgR = (1分)
v0= ① (1分)
对小球受力分析,受轨道的支持力N和自身重力,且
N — mg = (1分)
所以 N=3mg (1分)
根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小为N ’ =N=3mg (1分)
方向为竖直向下 (1分)
(2)小球碰到活塞时共速,设小球和活塞共速的速度为mv1
mv0=2mv1 ② (1分)
当气体不能再压缩时,获得最大的内能增加量△U,小球、活塞和气缸(含气体)共速,设为v2
2mv1 =3m2 ③ (1分)
△U = ④ (2分)
联立①②③④,得
△U=mgR (2分)
(3)当气缸中理想气体恢复原来体积的时候,设小球和活塞速度为v3,此时气缸有最大速度v4,
2mv3 +m v4 = mv0 (2分)
(2分)
联立①,有v4 = (2分)
科目:高中物理 来源:黄冈重点作业 高一物理(下) 题型:013
在光滑水平面上有一小孔O,A、B两小球质量相等,有一条轻绳穿过圆孔将A、B连接,如图所示,B竖直悬吊,使球A在水平面上做匀速圆周运动,转动半径为l,要保持球B静止不动,则A球的转动周期为
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面右侧是一段水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切.车右端C点固定一个处于自然状态的弹簧,弹簧左端恰与水平轨道上B点相齐。一质量m=1.0kg的小物块从圆弧形轨道顶端由静止释放,小车
B部分与小物块间摩擦系数为μ=0.2,其余各部分摩擦不计。已知
B的长度L=1m, g取10m/s2.求:
(1) 小物块经过点时的速度大小;
(2) 弹簧的最大弹性势能;
(3) 小物块最终离小车B点的距离。
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面右侧是一段水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切.车右端C点固定一个处于自然状态的弹簧,弹簧左端恰与水平轨道上B点相齐。一质量m=1.0kg的小物块从圆弧形轨道顶端由静止释放,小车
B部分与小物块间摩擦系数为μ=0.2,其余各部分摩擦不计。已知
B的长度L=1m, g取10m/s2.求:
(1) 小物块经过点时的速度大小;
(2) 弹簧的最大弹性势能;
(3) 小物块最终离小车B点的距离。
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科目:高中物理 来源:2011届重庆市西南师大附中高三上学期期中考试(理综)物理部分 题型:计算题
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面右侧是一段水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切.车右端C点固定一个处于自然状态的弹簧,弹簧左端恰与水平轨道上B点相齐。一质量m=1.0kg的小物块从圆弧形轨道顶端由静止释放,小车
B部分与小物块间摩擦系数为μ=0.2,其余各部分摩擦不计。已知
B的长度L=1m, g取10m/s2.求:
(1) 小物块经过点时的速度大小;
(2) 弹簧的最大弹性势能;
(3) 小物块最终离小车B点的距离。
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年重庆市高三上学期期中考试(理综)物理部分 题型:计算题
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面右侧是一段水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切.车右端C点固定一个处于自然状态的弹簧,弹簧左端恰与水平轨道上B点相齐。一质量m=1.0kg的小物块从圆弧形轨道顶端由静止释放,小车
B部分与小物块间摩擦系数为μ=0.2,其余各部分摩擦不计。已知
B的长度L=1m, g取10m/s2.求:
(1) 小物块经过点时的速度大小;
(2) 弹簧的最大弹性势能;
(3) 小物块最终离小车B点的距离。
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