【题目】如图所示,在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T,极板的长度l=m,间距足够大.在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场,磁场的方向为垂直于纸面向外,圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上,圆形区域的半径R=m。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动,然后进入圆形磁场区域,飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°,不计粒子的重力,粒子的比荷=2×108C/kg。
(1)求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0;
(2)求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小;
(3)在其他条件都不变的情况下,将极板间的磁场B1撤去,为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场,求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件。
【答案】(1)v0=2×107m/s(2)B2=0.1T(3)m (或m )
【解析】试题分析:(1)粒子在极板间做匀速直线运动,有:qv0B1=qE
解得:v0=2×107m/s。
(2)设粒子的初速度大小为v,粒子在极板间匀速直线运动,则:qvB1=qE
设粒子在圆形区域磁场中做圆周运动的半径为r,由牛顿第二定律得:
粒子运动轨迹如图所示,粒子速度方向偏转了60°,由数学知识可得:r="Rcot" 30°,
解得:B2=0.1T;
(3)撤去磁场B1后粒子在极板间做平抛运动,设在板间运动时间为t,运动的加速度为a,
飞出电场时竖直方向的速度为vy,速度的偏转角为θ,由牛顿第二定律得:qE=ma,
水平方向:l=vt,竖直方向:,,
解得:,即θ=30°,
设粒子飞出电场后速度恰好与圆形区域的边界相切时,圆心O离极板右边缘的水平距离为d,如图所示
则,解得:m
所以圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足m (或m )
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【题目】一物体静止在水平桌面上,则下列说法正确的是
A.物体对桌面的压力就是重力
B.物体对桌面的压力使物体产生了形变
C.桌面的形变使物体受到了支持力
D.桌面对物体的支持力使物体产生了形变
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【题目】如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线,并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个区域,现在把R1和R2并联在电路中,消耗的电功率分别为P1和P2,并联总电阻设为R.下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是( )
A. 特性曲线在Ⅰ区,P1<P2
B. 特性曲线在Ⅲ区,P1>P2
C. 特性曲线在Ⅰ区,P1>P2
D. 特性曲线在Ⅲ区,P1<P2
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【题目】一物体做匀变速直线运动导出公式应用,下列说法中正确的是( )
A.物体的末速度与时间成正比
B.物体的位移必与时间的平方成正比
C.物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D.物体做匀加速直线运动时,加速度的方向与速度方向可能相反
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【题目】如图所示,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在0点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E。则以下说法正确的是( )
A. 静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
B. 静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE
C. 剪断O点与A小球间细线瞬间,A、B两小球间细线的拉力大小为
D. 剪断O点与A小球间细线瞬间,A、B两小球间细线的拉力大小为
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【题目】NBA球赛中,篮球以v0=10m/s的速度水平撞击篮板,撞击后以v=8m/s的速度反向弹回,球与篮板接触的时间△t=0.1s,求:
(1)篮球在水平方向的速度变化量;
(2)篮球与篮板撞击过程中水平方向的平均加速度.
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【题目】如图所示,光滑的墙面MN左侧有个质量为m的圆球,绳子的一端A点固定在球上,某人通过定滑轮在绳的另一端P点拽动,可以使球在竖直方向上下移动,绳和滑轮间无摩擦,滑轮可看做质点.若人拽动绳子使圆球缓慢竖直向上移动,下列说法正确的是( )
A. 墙面对圆球的弹力增大,OA绳的拉力增大
B. 墙面对圆球的弹力增大,OA绳的拉力不变
C. 墙面对圆球的作用力小于圆球对墙面的作用力
D. 若绳被拉断,则绳断后球的加速度小于重力加速度
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【题目】某同学欲测一电阻RX (阻值约300Ω)的阻值,可供选择的仪器有:
电流表A1:量程10mA;
电流表A2:量程0.6A;
电压表V1:量程3V;
电压表V2:量程15V;
电源电动势为4.5V.
该同学先按图接好电路,闭合S1后把开关S2拨至A时发现两电表指针偏转的角度都在满偏的4/5处;再把开关S2拨至b时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变,另一个电表指针偏转到满偏3/4处,则该同学在实验中所选电压表的量程为______,所选电流表的量程为______RX的测量值为________.
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【题目】如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2 m.若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向.
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