Question

如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试判断在以下情况下，粒子应具备什么条件才能得到相同的偏转距离y和偏转角度φ（U、d、L保持不变）．（　　）

• A、进入偏转电场的速度相同
• B、进入偏转电场的动能相同
• C、进入偏转电场的电量相同
• D、先由同一加速电场加速后，再进入同一偏转电场

Answer 1

分析：加速电场对正离子做的功等于其动能的变化，由动能定理求出获得的速度；在偏转电场中离子做类平抛运动，根据运动的合成与分解求解偏转角，即可进行分析．

解答：解：设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，
在加速电场中，由动能定理得：qU1=

1

2

mv02
在偏转电场中，偏转位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

L2

v02

=

U2L2

4dU1

．①
偏转角度φ的正切值tanφ=

vy

v0

=

at

v0

=

qU2

mdv0

?

L

v0

=

qU2L

mdv02

=

U2L

2dU1

．②
A、进入偏转电场的速度相同，比荷不一定相同，则偏转位移和偏转角的正切值不一定相同．故A错误．
B、进入偏转电场的动能相同，即

1

2

mv02相同，电荷的电量不一定相同，则偏转位移和偏转角的正切值不一定相同．故B错误．
C、进入偏转电场的电量相同，因为电荷的质量、进入偏转电场的速度不一定相同，则偏转位移和偏转角的正切值不一定相同．故C错误．
D、先由同一加速电场加速后，再进入同一偏转电场，由①②两式可知，偏转位移和偏转角相同．故D正确．
故选：D．

点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，会用力学的方法处理．