Question

18．如图所示，在t=0时，一物体（可视为质点）．从水平面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点后开始匀减速直线运动，最后停在水平面上的C点，已知每隔T=2s，测得物体的瞬时速度如表所示：

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

根据以上信息，求：
（1）物体做匀加速直线运动的加速度a₁与做匀减速直线运动的加速度a₂；
（2）物体从A点运动到C点所用的时间△t．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定义式可解得两个过程的加速度；
（2）瞬时速度则可以用速度时间关系式求解

解答 解：（1）在AB段的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-0}{2}$=4m/s²   
BC段加速度a₂=$\frac{8-12}{6-4}$=-2m/s²
（2）设加速过程的时间为t，则从t时刻到4s列速度时间关系式：
v′=v+a₂（4-t）
又v=a₁t
代入得：12=v-2（4-t）
 v=4t
解得：t=$\frac{10}{3}$s； v=$\frac{40}{3}$m/s
设减速的时间为t′，列速度时间关系式：
t′=-$\frac{v}{{a}_{2}}$=-$\frac{\frac{40}{3}}{-2}$=$\frac{80}{3}$s
故物体从A点运动到C点所用的时间△t=t+t′=$\frac{10}{3}$$+\frac{40}{3}$=$\frac{50}{3}$s
答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度a₁为4m/s²，做匀减速直线运动的加速度a₂为-2m/s²；
（2）物体从A点运动到C点所用的时间△t为$\frac{50}{3}$s．

点评 此题考查匀变速直线运动规律和通过表格获取信息的能力，在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的获取信息方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助．