Question

12．如图所示，电源电动势E=6V，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R=2Ω时，电压表读数为U=4V，求：
（1）电源的内阻r．
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P_m为多少？

Answer 1

分析 （1）由全电路欧姆定律可求得内阻．
（2）由功率表达式可知，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大；由数学知识可求得最大值．

解答 解：（1）由全电路欧姆定律：E=U+Ir  得$r=\frac{E-U}{I}=\frac{6-4}{\frac{4}{2}}=1Ω$
    （2）当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，即当R=r=1Ω时P有最大值为：$P=（\frac{E}{R+r}）^{2}R$=9W
答：（1）电源的内阻r为1Ω（2）当电阻箱R读数为1Ω时，电源的输出功率最大最大值P_m为9W

点评 本题考查闭合电路的欧姆定律及功率输出的最大值问题，最大输出功率要以做为结论直接应用，但是还要注意明确推导过程．