Question

【题目】如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5cm，左端封闭端下60cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开（空气能进入但水银不会入细管），稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p0=75cmHg．求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？

Answer 1

【答案】解：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30cm，对左端空气有
，
由玻意耳定律： 得：
上段水银柱上移，形成的空气柱长为5cm，下段空气柱下移，设下移的距离为x，
由于U型管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍，
由等式： 解得：x=6cm，
所以产生的空气柱总长为：L=（6+5+25）cm=36cm
答：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为36cm
【解析】空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30cm，对左端空气由玻意耳定律求出长度，求出下段气柱的长度，即可求出稳定后左端管内的所有气柱的总长度；