Question

20．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv²
• B． mgh
• C． mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． mgh+mv²

Answer 1

分析 根据动能定理，足球动能的初始量等于小明做的功；足球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，运用机械能守恒求解足球在最高点位置处的动能．

解答 解：足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题可以对踢球的过程运用动能定理，足球动能的增加量等于小明做的功；同时足球离开脚后，由于惯性继续飞行，只有重力做功，机械能守恒．