Question

7．如图所示，物体在A点的初速度为零，BC距离为1.4m，物体从A点到D以a=10m/s²的加速度做匀加速运动，物体通过BC用时0.2s，通过CD所用时间也为0.2s．
（1）求由A点运动到B之间的距离．
（2）求AC之间的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出BC段中间时间的速度，再根据速度时间公式求得B点的速度，然后由速度-位移公式即可求出AB和AC的长度．

解答 解：（1）设BC段中点时刻的瞬时速度为v，由匀变速直线运动的推论可得，v=$\frac{\overline{BC}}{t}$=$\frac{1.4}{0.2}$=7m/s
设B点的速度为v_B，则有 v=v_B+a•$\frac{t}{2}$
得 v_B=v-a•$\frac{t}{2}$=7-10×$\frac{0.2}{2}$=6m/s
故由A点运动到B之间的距离 $\overline{AB}$=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}}{20}$=1.8m
（2）AC之间的距离 $\overline{AC}$=$\overline{AB}$+$\overline{BC}$=3.2m
答：
（1）由A点运动到B之间的距离是1.8m．
（2）AC之间的距离是3.2m．

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和B点速度的两个方程，再解方程组．