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    如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P1和P2的质量均为m．滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上．当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零．P1与P2视为质点，取g=10m/s2．问：
    （1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
    （2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
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    （1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：
    1
    2
    m
    v20
    +mgR=
    1
    2
    m
    v21
    解得：v1=5m/s
    P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′1、v′2
    则由动量守恒和机械能守恒可得：
    mv1=mv′1+mv′2
    1
    2
    m
    v21
    =
    1
    2
    mv
    ′21
    +
    1
    2
    mv
    ′22

    解得：v′1=0、v′2=5m/s
    P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=μ2mg=4m（向左）
    对P1、M有：f=（m+M）a2
    a2=
    f
    m+M
    =
    4m
    5m
    =0.8m/s2
    此时对P1有：f1=ma=0.80m＜fm=1.0m，所以假设成立．
    故滑块的加速度为0.8m/s2；
    （2）P2滑到C点速度为v2′，由mgR=
    1
    2
    mv
    ′22

    得v′2=3m/s
    P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律：mv2=（m+M）v+mv′2
    解得：v=0.40m/s
    对P1、P2、M为系统：f2L=
    1
    2
    m
    v22
    -
    1
    2
    mv′22+
    1
    2
    (m+M)v2
    代入数值得：L=1.9m
    滑板碰后，P1向右滑行距离：S1=
    v2
    2a1
    =0.08m
    P2向左滑行距离：S2=
    v
    ′22
    2a2
    =1.125m
    所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=0.695m
    故最后两物体相距0.695m．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P1和P2的质量均为m．滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上．当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零．P1与P2视为质点，取g=10m/s2．问：
    （1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
    （2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年广东卷）（17分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧而，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4 m．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g=10 m/s2。问：

    （1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

    （2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？

     

     

     

     

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面，A和D.分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D.点时速度为零，P1与P2视为质点.取g=10 m/s2.问：

    （1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

    （2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少?

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （广东卷）20.（17分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧而，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4 m．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上，当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g=10 m/s2．问：

    （1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

    (2)BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：


    　　如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置Ｕ形滑板Ｎ，滑板两端为半径Ｒ＝0.45m的1/4圆弧面，Ａ和Ｄ分别是圆弧的端点，ＢＣ段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块Ｐ1和Ｐ2的质量均为m，滑板的质量Ｍ＝4m．Ｐ1和Ｐ2与ＢＣ面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，Ｐ2静止在粗糙面的Ｂ点．Ｐ1以v0　=　 4 .0m/s的初速度从Ａ点沿弧面自由滑下，与Ｐ２发生弹性碰撞后，Ｐ1处在粗糙面Ｂ点上．当Ｐ2滑到Ｃ点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连，Ｐ2继续滑动，到达Ｄ点时速度为零．Ｐ1与Ｐ2视为质点，取g =10m/s2，问：
    　　(1) Ｐ1在ＢＣ段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
    　　(2) ＢＣ长度为多少？Ｎ、Ｐ1、Ｐ2最终静止后，Ｐ1与Ｐ2间的距离为多少？

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