Question

12．如图所示，质量为m=0.8kg的点电荷A放在光滑的倾角α=30°绝缘斜面上，该点电荷带正电，电荷量为q=1×10^-6C，在斜面上的B点固定一个电荷量Q=1×10^-5C的正点电荷，将点电荷A由距B点0.2m处无初速度释放，（重力加速度g=10m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）．求：
（1）点电荷A刚释放时的加速度的大小；
（2）当点电荷A的动能最大时，点电荷A与B点的距离．

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律和牛顿第二定律研究点电荷A刚释放时的加速度．
（2）当点电荷的合力为零时速度最大，动能最大，由库仑定律和平衡条件解答．

解答 解：（1）点电荷A的受力如图，根据牛顿第二定律和库仑定律得：
  mgsin30°-k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=ma
解得 a=2.19m/s²．
（2）当物体的加速度为零时，点电荷A的速度最大，动能最大，则有
  k$\frac{qQ}{r{′}^{2}}$=mgsin30°
解得 r′=0.15m
答：
（1）点电荷A刚释放时的加速度的大小是2.19m/s²；
（2）当点电荷A的动能最大时，点电荷A与B点的距离是0.15m．

点评 此题要研究加速度，首先要想到牛顿第二定律，分析受力，列式求解．第2问，与小球落在竖直弹簧上的运动过程类似，要有联想能力．